|
Dziś traktujemy zero za jedną z liczb systemu dziesiętnego i nie zastanawiamy się
szczególnie nad jego specyficznymi właściwościami. Jakkolwiek, w historii matematyki zero
nie zawsze miało status liczby. Liczby, bez względu na system, były
łatwiejsze do zrozumienia. Można było je sobie skojarzyć z daną ilością konkretnych
przedmiotów. Pojęcie zera wymagało natomiast myślenia abstrakcyjnego. Pojęcie zera
rozwijało się bardzo powoli. Systemy takie jak aleksandryjski, rzymski, czy egipski nie
miały zera. Nawet jeśli samo pojęcie rozumiano, to nie uznawano zera za liczbę,
ponieważ według definicji Arystotelesa, numer był zbiorem. Podobnie traktowano początkowo jeden.
Jeden nie stanowiło zbioru (np. żetonów), więc również nie było liczbą. Systemy, w których
pozycja cyfry nie miała znaczenia, nie wymagały używania zera, ponieważ każda liczba miała
inny symbol.
Pojęcie i symbol zera wywodzi się prawdopodobnie z Chin i Indii. W Chinach, do wykonywania
obliczeń używano specjalnych tablic podzielonych na kwadraty, podobnych do szachownicy.
Działania wykonywano na tablicach, kładąc na poszczególne kwadraty patyczki oznaczające
różne liczby. Podobnie jak w systemie rzymskim, liczby były wyrażane za pomocą ilości
patyczków lub ich układu. Przy wykonywaniu obliczeń niektóre kwadraty pozostawały puste.
Owe puste kwadraty były prawdopodobnie pierwszymi zerami w matematycznych obliczeniach.
Na przełomie VI i VII wieku indyjski matematyk i astronom Brahmagupta, po raz pierwszy w
historii matematyki opisał działania wykonywane przy użyciu zera. Jednym z ważniejszych
osiągnięć systemu rozwiniętego w Indiach był fakt, że zero wystąpowało nie tylko
w środku liczby, ale również mogło występować na jej końcu.
|